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Mathématiques · Programme officiel BTS

Programme de maths au BTS 2026 : tout ce qui tombe à l'examen

Par BTSia · Avril 2026 · 10 min de lecture
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Les mathématiques sont une épreuve incontournable du BTS 2026, quel que soit ta filière. Le programme intègre des notions avancées post-bac qui demandent un travail méthodique. Voici les 10 notions qui tombent systématiquement, avec pour chacune les formules clés à connaître par cœur et des QCM pour t'entraîner.

Format de l'épreuve : L'épreuve de maths du BTS comprend des exercices indépendants couvrant plusieurs domaines du programme. Certains exercices proposent des QCM, d'autres demandent des calculs détaillés et des justifications. La durée varie selon le BTS (généralement 2h à 3h).

Les 10 notions incontournables du programme BTS

01

Suites numériques

Très fréquent

Les suites arithmétiques et géométriques sont au cœur du programme BTS. Il faut maîtriser le calcul du terme général, la somme des n premiers termes, et savoir étudier la convergence d'une suite.

u_n = u_0 + n·r (arithmétique) · u_n = u_0 × q^n (géométrique)

À maîtriser : terme général, somme partielle, limite, suites définies par récurrence.

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02

Probabilités et statistiques

Très fréquent

Les probabilités au BTS vont bien au-delà du lycée : loi binomiale, loi normale, intervalle de confiance, test d'hypothèse. Ces notions sont essentielles dans de nombreuses filières (SIO, MCO, Comptabilité).

P(X = k) = C(n,k) · p^k · (1-p)^(n-k)

À maîtriser : espérance, variance, écart-type, loi normale centrée réduite, intervalles de confiance.

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03

Algèbre linéaire

Très fréquent

Résolution de systèmes linéaires (méthode de Gauss), manipulation de matrices — addition, multiplication, inverse d'une matrice. Ces outils sont utilisés dans de nombreux contextes professionnels.

A × A⁻¹ = I · det(A) ≠ 0 pour que A soit inversible
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04

Analyse — Dérivées et intégrales

Très fréquent

Calcul de dérivées (fonctions composées, produit, quotient), étude de fonctions, calcul d'intégrales définies. Ces techniques servent à optimiser, calculer des aires, des volumes ou des quantités cumulées.

(f·g)' = f'g + fg' · ∫f'(x)dx = f(x) + C

À maîtriser : tableau de variation, extrema, primitives usuelles, intégration par parties.

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05

Géométrie vectorielle

Fréquent

Vecteurs dans le plan et dans l'espace, produit scalaire, équations de droites et de plans. La géométrie vectorielle intervient dans les filières techniques et scientifiques du BTS.

u⃗ · v⃗ = |u||v|cos(θ) · u⃗ · v⃗ = x₁x₂ + y₁y₂
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06

Nombres complexes

Fréquent

Forme algébrique et trigonométrique, module et argument, opérations sur les complexes, applications aux équations du second degré avec discriminant négatif.

z = a + ib = r·(cos θ + i·sin θ) = r·e^(iθ)

À maîtriser : forme exponentielle (formule d'Euler), conjugué, module, résolution d'équations.

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07

Équations différentielles

Fréquent

Résolution des équations différentielles du premier et second ordre à coefficients constants. Ces équations modélisent de nombreux phénomènes physiques, économiques et technologiques.

y' + ay = f(x) · Solution générale = solution homogène + solution particulière
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08

Calcul matriciel

Fréquent

Opérations matricielles avancées, déterminant, diagonalisation (selon les filières), applications aux systèmes d'équations et à la modélisation de situations réelles.

det(AB) = det(A)·det(B) · tr(A+B) = tr(A) + tr(B)
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09

Statistiques bi-variées

Fréquent

Régression linéaire, coefficient de corrélation, ajustement affine, prévision. Ces outils statistiques sont très utilisés dans les filières tertiaires (MCO, Comptabilité, Management).

y = ax + b · r = cov(X,Y) / (σ_X · σ_Y)
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10

Logique booléenne

Fréquent en SIO/informatique

Algèbre de Boole, tables de vérité, portes logiques, simplification d'expressions logiques. Incontournable pour les BTS informatiques (SIO), présent dans d'autres filières techniques.

A AND B · A OR B · NOT A · A XOR B
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Comment travailler efficacement ces 10 notions

La clé n'est pas de relire le cours en entier, mais de tester ta maîtrise par des QCM ciblés. Pour chaque notion :

  1. Fais 15 QCM sur le chapitre → identifie ce que tu rates
  2. Relis uniquement les points non maîtrisés
  3. Refais 15 QCM 48h plus tard pour vérifier la rétention
  4. Passe à la notion suivante quand tu atteignes 80%
Durée estimée : Avec cette méthode, compter 45 min à 1h par notion. 10 notions = environ 8 à 10 heures de révision active pour couvrir l'essentiel du programme de maths BTS.

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